已知函数

    （1）若x=2为的极值点，求实数a的值；

    （2）若在上为增函数，求实数a的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数b的最大值。

设平面内两定点，直线PF₁ 和PF₂相交于点P,且它们的斜率之积为定值；

（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂：上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

已知向量．

（I）若，求COS（﹣x）的值；

（II）记，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE．

（1）求证：AEBE；

（2）求二面角A—CD—E的余弦值．

已知函数（为常数）．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

已知集合,,.

（1）求,;

（2）若,求a的取值范围.

若函数满足且的最小值为，则函数的单调增区间为            .

如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是         .

是定义域为的偶函数，当时，。那么，不等式的解集是__________________. 

设F₁，F₂是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为         .