在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为(　　)

(A)30°  (B)45°  (C)60°  (D)90°

已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，CC₁＝2，则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值为(　　)

(A)　　　  (B)　　　  (C)　　　  (D)

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

若平面α的法向量为u，直线l的方向向量为v，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是(　　)

(A)cosθ＝            (B)cosθ＝

(C)sinθ＝            (D)sinθ＝

已知直线l₁的方向向量是a＝(2,4，x)，直线l₂的方向向量是b＝(2，y,2)，若|a|＝6，且a·b＝0，则x＋y的值是(　　)

(A)－3或1　　　   (B)3或－1

(C)－3　　　       (D)1

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA₁＝2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点，

(1)求的模；

(2)求cos〈，〉的值；

(3)求证：A₁B⊥C₁M；

(4)求CB₁与平面A₁ABB₁所成的角的余弦值.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD.若PA＝AB＝BC＝AD.

(1)求证：CD⊥平面PAC；

(2)侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由.

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB＝4，BC＝1，BE＝3，CF＝4，若如图所示建立空间直角坐标系：

(1)求和点G的坐标；

(2)求异面直线EF与AD所成的角.

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD₁上的点，如果B₁E⊥平面ABF，则CE与DF的长度之和为　　　　.

设正四面体ABCD的四个面BCD，ACD，ABD，ABC的中心分别为O₁，O₂，O₃，O₄，则直线O₁O₂与O₃O₄所成角的大小为　　　　.