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某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖.求:
(1)同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率;
(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不盈利,求a的值.
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在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,
6),求:
(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数
的概率;
(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X的分布列与期望.
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甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下:
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(1)求乙球员得分的平均数和方差;
(2)分别从两人得分中随机选取一场的得分,求得分和Y的分布列和数学期望.
(注:方差s2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],其中
为x1,x2,…,xn的平均数)
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为了参加伦敦奥运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
| 队别 | 北京 | 上海 | 天津 | 八一 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
(1)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自于同一队的概率;
(2)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军,若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
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“好运”出租车公司按月将某辆车出租给司机
,按照规定:无论是否出租,该公司每月都要负担这辆车的各种管理费100元,如果在一个月内该车被租的概率是0.8,租金是2 600元,那么公司每月对这辆车收入的期望值为 元.
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