设等差数列{a_n}的公差为非零常数d，且a₁＝1，若a₁，a₃，a₁₃成等比数列，则公差d＝(　　)

(A)1  (B)2  (C)3  (D)5

已知双曲线x²－y²＝2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是(1,0).

(1)证明：·为常数；

(2)若动点M满足＝＋＋(其中O为坐标原点)，求点M的轨迹方程.

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)当a·b＝时，求x值的集合；

(2)设函数f(x)＝(a－c)²，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.

在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos²θ)在角α的终边上，点Q(sin²θ，－1)在角β 的终边上，且·＝－.

(1)求cos2θ的值；

(2)求sin(α＋β)的值.

如图，在△ABC中，·＝0，||＝8，||＝6，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交于点D，E为l上异于D的任意一点.

(1)求·的值.

(2)判断·的值是否为一个常数，并说明理由.

设存在复数z同时满足下列条件：

(1)复数z在复平面内的对应点位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R).试求a的取值范围.

已知AD是△ABC的高，若A(1,0)，B(0,1)，C(－1，－1)，试求向量的坐标.

设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0).若|a|＝|b|且a，b不共线，则[f(a)－f(b)]·(a＋b)＝　　　　.若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f()＝，则λ＝　　　　.

已知平面上有三点A(1，－a)，B(2，a²)，C(3，a³)共线，则实数a＝　　　.

已知复数z＝，是z的共轭复数，则的模等于　　　.