已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于(　　)

(A)2－              (B)－＋2  (C)－             (D)－＋

平面向量a，b共线的充要条件是(　　)

(A)a，b方向相同(B)a，b两向量中至少有一个为零向量

(C)λ∈R，b＝λa(D)存在不全为零的实数λ₁，λ₂，使λ₁a＋λ₂b＝0

在以下各命题中，假命题的个数为(　　)

①|a|＝|b|是a＝b的必要不充分条件

②任一非零向量的方向都是唯一的

③“a∥b”是“a＝b”的充分不必要条件

④若|a|－|b|＝|a|＋|b|，则b＝0

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

如图中的小网格由等大的小正方形拼成，则向量a－b＝(　　)

(A)e₁＋3e₂(B)－e₁－3e₂(C)e₁－3e₂(D)－e₁＋3e₂

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，a，a(0<a<1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ.

(1)求ξ的分布列及数学期望；

(2)在概率P(ξ＝i)(i＝0,1,2,3)中，若P(ξ＝1)的值最大， 求实数a的取值范围.

如图，A地到火车站共有两条路径L₁和L₂，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.

(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望.

在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是： 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是.

(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；

(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；

(3)已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515].由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；

(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设ξ为质量超过505克的产品数量，求ξ的分布列；

(3)从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的质量超过505克的概率.

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过复审专家评审的概率为0.3.各专家独立评审.

(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(2)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率.

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.

(1)求甲，乙两组各抽取的人数；

(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；

(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.