如图，为相距的两个工厂，以的中点为圆心，半径为画圆弧。为圆弧上两点，且 ，在圆弧上一点处建一座学校。学校受工厂 的噪音影响度与 的平方成反比，比例系数为1，学校受工厂的噪音影响度与 的平方成反比，比例系数为。学校受两工厂的噪音影响度之和为 ，且设 。

（1）求 ，并求其定义域；

（2）当为多少时，总噪音影响度最小？

   已知，函数 

（Ⅰ）当时，写出函数f(x)的单调递增区间； 

（Ⅱ）当时，求在区间上的最值；

 (Ⅲ) 设函数f(x)在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．

已知△的三个内角所对的边分别是，，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求△的面积．

定义在上的函数满足：①当时，；②.设关于的函数的零点从小到大依次为.，若，则_________.

在数列中，，，记是数列的前项和，则=             . 

不等式的解集中恰有一个元素，则的最小值为         ．

如图，点F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率的值为      .            

已知，函数若，则实数的取值范围为      .

已知满足，则的取值范围是         ．

△中，角的对边分别为、、，且，则=    ．