已知函数.

⑴ 判断函数的奇偶性，并证明；

⑵ 证明：是其定义域上的增函数 .

若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：

    ①方程一定没有实数根；

    ②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；

    ③若a<0，则必存存在实数x₀，使；

    ④若，则不等式对一切实数都成立；

    ⑤函数的图像与直线也一定没有交点．

    其中正确的结论是                   （写出所有正确结论的编号）．

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2 013)的值                 ．

已知函数              ．

定义在上的函数满足.若当 时.,则当时,=________________.

=                   ．

设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为                   ．

定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，，则在R上，函数f(x)零点的个数为________个．

已知集合N，且N，则      ．

已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)= -f(x+2), 且当x＞1时, f(x)单调递增.  如果x₁+x₂＜2, 且(x₁-1)( x₂-1)＜0, 则f(x₁)+f(x₂)的值                                      （　　）

﹙A﹚恒大于0        ﹙B﹚恒小于0        ﹙C﹚ 可能为0          ﹙D﹚可正可负