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选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程
.
(1)写出直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
,设曲线
上任一点为
,
求
的最小值.
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已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
|
| 3 |
| 4 |
|
|
|
| 0 |
|
|
(Ⅰ)求
的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线
满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有
道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学
两个班各被随机抽取
名学生接受问卷调查,
班
名学生得分为:
,
,
,
,
;B班5名学生得分为:
,
,
,
,
.
(Ⅰ)请你估计
两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
(Ⅱ)如果把
班
名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为
的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于
的概率.
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