如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．

(Ⅰ)求证：AB₁⊥A₁D；

(Ⅱ)求点C到平面A₁BD的距离；

已知f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的图象经过点(0，3)，且在x＝1处的切线方程是y＝2x＋1.

(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)求y＝f(x)的单调递增区间．

曲线C是平面内到直线l₁：x＝－1和直线l₂：y＝1的距离之积等于常数k²的点的轨迹．给出下列四个结论：

①曲线C过点(－1，1)；

②曲线C关于点(－1，1)对称；

③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l₁，l₂上，则＋不小于2k；

④设P₀为曲线C上任意一点，则点P₀关于直线x＝－1、点(－1，1)及直线y＝1对称的点分别为P₁、P₂、P₃，则四边形P₀P₁P₂P₃的面积为定值4k².

其中，所有正确结论的序号是__________________．

已知正四棱锥S－ABCD中，SA＝3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为______．

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P.若∠PF₁F₂＝30°，则该双曲线的离心率为______．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a.则直线CD与平面AB₁D₁所成的角的余弦值为________．

设点P是椭圆＋＝1(a>b>0)上一点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S△IPF₁＋S△IPF₂＝2S△IF₁F₂，则该椭圆的离心率是__________．

若双曲线－＝1上一点P到点(5，0)的距离为，则点P到点(－5，0)的距离是 ________________．

若动点P与定点F(1，1)的距离和动点P与直线l：3x＋y－4＝0的距离相等，则动点P的轨迹方程是______．

已知抛物线y²＝2px的焦点F与双曲线－－1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为

A．32  B．8  C．16  D．4