非零向量a,b使得|a+b|=|a|-|b|成立的一个充分不必要条件是(　　)

A.a∥b                  B.a+2b=0

C.=                     D.a=b

设a,b∈R,那么“b(a-b)>0”是“a>b>0”的(　　)

A.充分不必要条件        B.必要不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|-1≤x≤a},且(A∪B)⊆(A∩B),则实数a=(　　)

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

下列命题的否定为假命题的是(　　)

A.∃x₀∈R,+2x₀+2≤0

B.任意一个四边形的四个顶点共圆

C.所有能被3整除的整数都是奇数

D.∀x∈R,sin²x+cos²x=1

已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则(A∪B)

=(　　)

A.{1,3,4}           B.{3,4}         C.{3}           D.{4}

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0).

(1)若a>b>c,且f(1)=0,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数?若存在,证明你的结论;若不存在,说明理由.

(2)若对x₁,x₂∈R,且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=[f(x₁)+f(x₂)]有2个不等实根,证明必有一个根属于(x₁,x₂).

(3)若f(0)=0,是否存在b的值使{x|f(x)=x}={x|f(f(x))=x}成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.

定义在R上的单调函数y=f(x)满足f(2)=3,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)试求f(0)的值并证明函数y=f(x)为奇函数.

(2)若f(m·3^x)+f(3^x-9^x)<3对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.

(1)当m=2时,求函数y=f(x)在[1,m]上的最大值.

(2)记函数p(x)=f(x)-g(x),若函数p(x)有零点,求m的取值范围.

某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.

(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.

(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

对于实数a和b,定义运算“*”:a*b=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x₁,x₂,x₃,则x₁x₂x₃的取值范围是　　　　.