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已知三点A(1,3)、B(5,7)、C(10,12).则下列说法中正确的是(  )
A、A、B、C三点共线B、△ABC是Rt△C、A、B、C三点不共线D、△ABC是等边三角形

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若实数a,b,c,d满足(b-a3+2lna)2+(c-d-2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为(  )
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

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已知A(1,2),B(3,4),C(5,0),则△ABC一定是(  )
A、等腰直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、直角三角形

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已知直线l:3x+y-6=0和圆C:x2+y2-2y-4=0相交于A、B两点,则A、B两点之间的距离是(  )
A、4
B、
10
C、
14
D、5

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P(3,5)与Q(6,9)之间的距离是(  )
A、5B、6C、10D、25

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已知两点M(0,0),N(-
12
5
,-
6
5
),给出下列曲线方程:
①4x+2y-1=0;
②x2+y2=3;
x2
2
+y2
=1;
x2
2
-y2
=1.
在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是(  )
A、①③B、②④
C、①②③D、②③④

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若点P(a,b)在函数y=-x2+3lnx的图象上,点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为(  )
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

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某地街道呈现东-西、南-北向的网格状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5)为报刊零售点.为使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.发行站应确定在格点(  )
A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,3)

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若P、Q分别是直线y=1-x和曲线y=-ex上的点,则|PQ|的最小值是(  )
A、
2
B、2
C、2
2
D、2
3

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设点P在曲线y=
1
2
ex+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2)上,则|PQ|最小值为(  )
A、1-ln2
B、
2
(2-ln2)
C、1+ln2
D、
2
(1+ln2)

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同步练习册答案