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    科目： 来源： 题型：

    已知三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，则λ的值（　　）
    A、14B、-14C、7D、-7

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，λ，2)    ，
    b
    =(2，-1，2)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数λ的值为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1，1），
    b
    =（2，2，1），计算：
    （1）|2
    a
    -
    b
    |；
    （2）cos＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （3）2
    a
    -
    b
    在
    a
    上的投影．

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），定义两个空间向量
    a
    与
    b
    之间的距离为d（
    a
    ，
    b
    ）=
    3
    i=1
    |bi-ai|．
    （1）若
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（4，1，1），
    c
    =（
    11
    2
    ，
    1
    2
    ，0），证明：d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）
    （2）已知
    c
    =（c1，c2，c3）
        ①证明：若?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ），则d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    a
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）．
        ②若d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ），是否一定?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ）？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），且两平面的一个法向量
    		n
    =（-1，0，1），则两平面间的距离是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1-t，1-t，t），
    AC
    =（2，t，t），则|
    BC
    |的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    由空间向量
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（1，-1，1）构成的向量集合A={
    x
    |
    x
    =
    a
    +k
    b
    ，k∈Z}，则向量
    x
    的模|
    x
    |    的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1，1），
    b
    =（1，2，-1），则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、150°

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    科目： 来源： 题型：

    若空间三点A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），向量
    .
    a
    =（x，y，z）与
    AB
    ，
    AC
    分别垂直，且|
    .
    a
    |=
    		15
    ，则x2y2z2的值是（　　）
    A、215B、152
    C、125D、521

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    科目： 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，λ，0），
    b
    =（2，0，0），且
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则λ等于
     
    ．

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