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在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目: 来源: 题型:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是C1C的中点,则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为(  )
A、-
10
5
B、
10
5
C、-
15
5
D、
15
5

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在正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是(  )
A、30°B、45°C、60°D、75°

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平面α的一个法向量为
n
=(1,-
3
,0)
,则y轴与平面α所成的角的大小为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
6

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精英家教网如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,则直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值是(  )
A、
15
5
B、
15
3
C、
10
3
D、
10
5

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科目: 来源: 题型:

正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线B1D与平面A1BC1所成的角大小为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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已知平面α的法向量与平面β的法向量垂直,则平面α与平面β的位置关系是
 

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若直线l∥平面α,直线l的方向向量为
s
,平面α的法向量为
n
,则下列结论正确的是(  )
A、
s
=(-1,0,2),
n
=(1,0,-1)
B、
s
=(-1,0,1),
n
=(1,2,-1)
C、
s
=(-1,1,1),
n
=(1,2,-1)
D、
s
=(-1,1,1),
n
=(-2,2,2)

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精英家教网如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是(  )
A、CC1与B1E是异面直线B、直线AC⊥平面ABB1A1C、直线A1C1与平面AB1E不相交D、∠B1EB是二面角B1-AE-B的平面角

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精英家教网如图,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D是斜边AB的中点,将△BCD沿直线CD翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得CB⊥AD,则x的取值范围是(  )
A、(0,
3
]
B、(
2
2
,2]
C、(
3
,2
3
]
D、(2,4]

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同步练习册答案