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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，边AC=1，AB=2，角A=
    2π
    3
    ，过A作AP⊥BC于P，且
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λμ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四边形ABCD中，
    DC
    =
    1
    3
    AB
    ，E为BC的中点，且
    AE
    =x﹒
    AB
    +y•
    AD
    ，则3x-2y=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面上四点O、A、B、C，若
    OB
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OC
    ，则
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC=120°．若AO=λ1AB+λ2AC，则2λ1+λ2=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB∥MN，且2OA=OM，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，（其中x，y∈R），则终点P落在阴影部分（含边界）时，
    y+x+2
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，tanA=
    		2
    2
    ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    O是平面上一定点，A，B，C平面上不共线的三个点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |∠cosABC
    +
    AC
    |
    AC
    |cos∠BCA
    )    ，λ∈R，则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目： 来源： 题型：

    设点O在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△AOB，△AOC，△BOC的面积比为（　　）
    A、1：2：3
    B、3：2：1
    C、2：3：4
    D、4：3：2

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B，C为单位圆O上不同的三点，则点集A={(x，y)|
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，0＜x＜2，0＜y＜2}    所对应的平面区域的面积为（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、2
    D、
    5
    2

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    科目： 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
    .
    ON
    =λ
    .
    OA
    +（1-λ）
    .
    OB
    ，若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞）
    C、[
    4
    3
    -
    2
    3
    		3
    ，+∞）
    D、[
    4
    3
    +
    2
    3
    		3
    ，+∞）

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