（本题9分）已知，当时，；时，
（1）求a、b的值；                                                
（2）若的解集为R，求 c的取值范围。

附加题（20分）：已知函数，记
并且。中学学科网
1）     写出的表达式。中学学科网
2）     若数列的前n项和为，求证：
3）     求证： 中学学科网

（本小题满分12分） 设函数 
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； 中学学科网
（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

已知函数，
（1）求的极值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：.

（本题满分14分）
已知函数，，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值；
（Ⅲ）求函数的单调递增区间．

（14分）已知函数.
（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；
（Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。

（本小题满分14分）
设函数
（I）求函数在区间[0，1]上的最小值；
（II）当时，记曲线在点处的切线为与x轴交于点，求证：

（本小题共14分）
已知函数.
（I）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.

（本小题满分14分）
已知函数的图象在上连续不断，定义：
，
．
其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
（Ⅰ）若，，试写出，的表达式；
（Ⅱ）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

已知函数的定义域为R，且当时，恒成立，
（1）求证：的图象关于点对称；
（2）求函数图象的一个对称点。