设p:实数x满足,其中,
实数满足
（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围

如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．
（1）若,求的值；
（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．

已知函数，为实数，（）．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（I）求第n年初M的价值的表达式；
（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．

、（本小题满分16分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致
（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；
（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

（14分）已知函数，其中常数满足。
⑴若，判断函数的单调性；
⑵若，求时折取值范围。

（本小题满分14分）已知函数，，为常数．
（1）  求函数的定义域；
（2）  若时，对于，比较与的大小；
（3）  讨论方程解的个数．

已知函数（为实数），函数
（1）若，且函数恒成立，求的值；
（2）在（1）条件下，当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围；
（3）若, 且为偶函数, 判断的符号（正或负），并说明理由．

（本题满分12分）
已知函数 .
（1）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.
（2）若是的极大值点,求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.