科目： 来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷数学（理） 题型：解答题
(本小题满分13分)
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
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科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
是函数
的一个极值点。⑴求
；⑵求函数
的单调区间；⑶若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
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科目： 来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
,其中常数
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，>0恒成立，求
的取值范围.
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科目： 来源：2011-2012学年湖北省洪湖二中高三12月月考理科数学试卷 题型：填空题
用
表示a，b两个数中的最大数，设
，那么由函数
的图象、x轴、直线
和直线
所围成的封闭图形的面积之和是 ．
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科目： 来源：2012届北京市101中学高三上学期统考二理科数学试卷 题型：填空题
用
表示a，b两个数中的最大数，设
，那么由函数
的图象、
轴、直线
和直线
所围成的封闭图形的面积是___________。
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与曲线
所围成的封闭图形的面积为 
，其中
若函数
在定义域内有零点，则a的取值范围是 。
（a≠0），若
，x0>0，则x0= 
= 
线
，直线
及
轴所围成的图形的面
积为