．（本小题满分14分）
已知函数．
（1）当a=1时，求的极小值；
（2）设，x∈[-1，1]，求的最大值F（a）．

设函数在，处取得极值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

求函数f(x)=-2的极值。

已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数的图象与x轴有三个不同的交点，求a的取值范围。

（（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

(满分10分）设函数
(1) 当时,求函数的极值;
(2) 当时,求函数在定义域内的单调性.

（本小题满分12分）
有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；
（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.

（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；
(2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围.