（本小题满分15分）
设函数，其中，
（1）求函数的极值和单调区间；；w
（2）已知函数有3个不同的零点,且 ,若对任意的,恒成立，求的取值范围

（本小题满分12分）
已知函数，其中为常数．
（Ⅰ）当,时，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)若任取,，求函数在上是增函数的概率．

已知函数
（1）若P=3，求曲线在点（1，）处的切线方程；
（2）若P>0且函数在其定义域内为增函数，求实数P的取值范围；
（3）若函数存在极值，求实数P的取值范围。

（本小题满分12分） 
已知函数
（Ⅰ）设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）
设是函数的一个极值点.
（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
（2）设，若存在，使得 成立，求的取值范围.

本小题满分14分）
三次函数的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．

（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为，，，
求证；

（本题满分15分）
已知函数
(Ⅰ) 求的最小值
（Ⅱ）若在区间, 试求k的取值范围.

函数，
（1）当时，求的单调区间；
（2），当，时，恒有解，求的取值范围．

．（本小题满分14分）
设函数.
若，求的最小值；
若当时，求实数的取值范围.

已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.
（其中为自然对数的底数）