（12分）如图所示，摩天轮的半径为40m，点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低处.

（1）试确定在时刻min时点距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m.

．（本小题满分12分）
已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足
（I）求角A的大小；
（II）若，求b，c的长。

（（10分）
函数R部分图象如图,求函数的解析式

（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在上.设矩形的面积为，，试将表示为的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.

（（本小题满分12分）
由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
对于，我们有



可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：；
（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
(III)利用结论，求出的值.

已知函数的图象在y轴上的截距为，
相邻的两个最值点是和
（1）求函数；

函数，，
（1）当时，求函数的最大值；
（2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.

已知，且，求：
（1）的值；
（2）的值.

(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)
A.已知向量，，，函数
（1）求函数的最大值与最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值集合.
（3）若将向左平移个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的倍得到，关于的方程在有且仅有一个解，求的取值范围。