（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（1）若，求A、B、C的大小；
（2）已知向量的取值范围．

(本题满分12分)在中，分别是角的对边，向量，
，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值. 

某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且 ．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10
海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，
沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（1）求A、C两岛之间的直线距离；
（2）求∠BAC的正弦值.

（本小题满分14分）
已知位于轴右侧的圆C与相切于点P（0,1），与轴相交于点A、B，且被轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）.
（I）求圆C的方程；
（II）若经过点（1,0）的直线与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线的方程.

（本小题满分12分）
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos²A=a．
（I）求；
（II）若c²=b²+a²，求B．

（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，
且。
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

(本小题满分14分)
在中角所对的边长分别为，且.
(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，求周长的最大值及相应的值.