在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos 2C＋2cos(A＋B)＝－.
(1)求角C的大小；
(2)求△ABC的面积S.

已知||=13，||=19，且|+|=24，求|-|的值

(本小题满分14分)
已知
（1）求；
（2）若与平行，求的值；
（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.

 O为平面直角坐标系xoy的坐标原点,点A(4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB交点P的坐标.

己知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且.
(1)求点E,F的坐标
(2)求证: ∥ 

．已知平面上三个向量，其中，
（1）若，且∥，求的坐标；
（2）若，且，求与夹角的余弦值.

ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。

已知函数的图像与、轴分别相交于、，（、分别是与、轴正半轴同方向的单位向量），函数.
（1）求、的值；
（2）当满足时，求函数的最小值.

已知向量，，
（1）设，求；
（2）若与垂直，求的值；
（3）求向量在方向上的投影.

（12分）
在平面直角坐标系中，已知三点，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点D（0，1），是否存在不平行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）对于轴上的点，存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数的取值范围。