在数列｛a_n｝中，若a₁=1,a_n+1=2a_n+3 (),则该数列的通项a_n=         。

已知数列 中，，，则=           

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：
①②为偶函数；③数列｛a_n｝为等比数列；④数列｛b_n｝为等差数列。
其中正确结论的序号是            。

如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆
点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下
一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行
的实心圆点的个数是                  
 
 

已知数列的前n项和为，数列的前n项和为    。

①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，
以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形
纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点
作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，……
以此类推：三角形纸片内有15个点，连同三角形的顶点共18个点，若其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为        个。（用数字作答）

已知整数按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第30个数对是___________。

在数列中，，，则        。

五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为        ．

数列的前项和，则