(本小题满分12分高☆考♂资♀源?网)
已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n；
（2）在（1）的条件下，若有的最大值．

（本小题满分13分）
在数列{中，（且
（1）求证；（2）求证；
（3）若存在，使得，求证：

在数列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.
（1）设，求数列的通项公式;
（2）设数列的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

（本小题满分14分）下图是一个三角形数阵．从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和，第行的第一个数为．

（Ⅰ）写出与的递推关系，并求；
（Ⅱ）求第行所有数的和；
（Ⅲ）求数阵中所有数的和；并证明：当时，．

(本小题满分l4分)
已知数列中，， 
（1）求；
（2）求数列的通项；
（3）设数列满足证明：①( ； ②.

在数列中，，，其中．
（I）求数列K*s^5#u的通项公式；
（II）求K*s^5#u的最大值．

已知数列和满足，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求使得对一切都成立的最小正整数；
（3）设数列的前和为，，试比较与的大小．

20．（本小题满分12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m）
已知数列{a_n}的前n项和S_n=3―a_n―，．
（I）求证：是等差数列；
（II）求a_n的最大值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

在数列中，已知
(1)证明数列是等比数列
(2) 为数列的前项和，求的表达式

已知数列
（1）若K*s^5#u的通项；
（2）若在
时恒成立，求实数tK*s^5#u的取值范围。