（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q；
（2）求－＝3，求     

 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.  
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前n项和T_n.

（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和。

已知数列是以q为公比的等比数列（q为常数）
（I）求数列的通项公式；
（II）求证：是等比数列，半求的通项公式；
（III）求的前2n项和T_2n。

（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列满足：

（I）求的值，猜测的表达式并给予证明；
（II）求证：
（III）设数列的前n项和为

已知数列的前项和与通项满足.[来
（1）求数列的通项公式；  
（2）设函数，，求的值。

等差数列的前项和记为,已知.
（1）求数列的通项；
（2）若，求；
（3）令，求证：数列为等比数列．

（本小题满分14分）
已知函数，数列满足，；数列满足，，其中为数列前几项和，
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设，证明．

（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记,求证：；
（Ⅲ）求数列的前项和．

（本题满分12分）已知数列满足， .
令，证明：是等比数列；    (Ⅱ)求的通项公式。