一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比
相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面
积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。
（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

（14分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。  （1）求a₁和a₂的值；  （2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；  （3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

（14分）等差数列中，前三项分别为，前项和为， （1）、求和；   （2）、设T=，证明T<1

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为 ，且，求证:对任意正整数，总有 2；
（Ⅲ）正数数列中，，求数列中的最大项．

已知数列满足：数列满足．
（Ⅰ）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
（Ⅱ）若是等比数列，求的前项和．

已知数列是首项公比的等比数列，设数列的通
项，数列、的前项和分别为．如果对
一切自然数都成立，求实数的取值范围．

已知数列为等差数列，且 求
（Ⅰ）数列的通项公式;
（Ⅱ）数列的前项和．

（本小题满分l4分）已知数列的前项和为，且，（）
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，证明：．

（12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式；    （2）设，求数列的前项和。

（12分）在各项均为负数的数列中，已知，且，（1）求证:数列是等比数列，并求出通项公式。
（2）试问是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。