如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，P是BC的中点，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，且侧棱AA₁与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）证明：直线A₁C∥平面AB₁P；
（Ⅱ）求直线AB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

设，，，则a，b，c的大小关系是________．

已知函数f（x）=sin（π-x）-cosx，（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若，求sinα+cosα的值．

（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），求：点P落在圆x²+y²=18内的概率．
（2）在区间[1，6]上任取两实数m，n，求：使方程x²+mx+n²=0没有实数根的概率．

选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是________．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为________．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=________．

下列有关命题的说法正确的是

1. A.
   命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a＞b，则a-1≤b-1”
2. B.
   “x=-1？”是一个命题
3. C.
   命题“?x₀∈R使得”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
4. D.
   命题“若x²=1，则x=±1”的逆否命题为真命题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1），n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在正整数n使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x^-1e^x的定义域是（0，+∞）．
（1）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）?x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞-x²+λx-1恒成立，求实数λ的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜），且f（）=-A．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）若f（α）=，f（β+）=且，求cos（2α+2β-）的值．

函数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）对满足-1≤a≤1的a一切的值，都有f'（x）＞0，求实数x的取值范围．