科目： 来源：2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学） 题型：解答题
、(满分17分)
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列
的通项公式；
（II）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
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科目： 来源：2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学） 题型：解答题
（满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
（Ⅰ）设第年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出和的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？
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科目： 来源：2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题
（10分）已知数列{
}，其前n项和
满足
（
是大于0的常数），且
，
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式
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科目： 来源：2010-2011学年湖南省长郡中学高二学业水平二模考试数学 题型：解答题
已知
是等差数列，其前n项和为
，已知
（1）求数列的通项公
式； （2）设
，证明
是等比数列，并求其前n项和
。
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科目： 来源：2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列。
（1）求通项公式
； （2）设
，求数列
的前
项和
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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学） 题型：解答题
已知数列
中，
，
，对任意
有
成立.
(I)若
是等比数列，求
的值；
(II)求数列的通项公式；
(III)证明：
对任意成立.
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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学（理）试卷 题型：解答题
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和。
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中，
，
和公比
；（II）前6项的和
.
的前
项和为
，且方程
有一根为
。
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明。
