（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于
任意的正整数都成立，其中为常数，且
（1）求证：数列是等比数列（4分）
（2）设数列的公比，数列满足：，）（，
，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

（12分）已知数列，其前n项和，满足，且
。      
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前项和为，试比较与的大小．

（本题满分14分）已知数列、 满足，，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为，设，求证：。

（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足
（1）求的值；    （2）求的通项公式；
（3）是否存在正数使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

（本小题满分14分）设等差数列的第10项为23，第25项为，
求：（1）数列的通项公式；   （2）数列前n项的绝对值之和.

（本小题满分12分）
(1)为等差数列{a_n}的前n项和，,，求.
（2）在等比数列中，若求首项和公比。

（本题满分13分）各项均为正数的数列{}的前项和为，且点在函数的图象上，
（1）求数列{}的通项公式；
（2）记求证：

（满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

（本小题满分13分）
已知数列的前n项和与通项之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设求
（III）若，求的前n项和