从{1，3，5，7}中随机选取一个数为m，从{1，2，4}中随机选取一个数为n，则n＞m的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆E：（a，b＞0）与双曲线G：x²-y²=4，若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x²的焦点坐标是；
③已知，与的夹角为，则在上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在处取得最小值，则；．
其中正确命题的序号是________．

已知在二项式（1-x²）²⁰的展开式中，第4r项和第r+2项的二项式系数相等．
（1）求r的值；
（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项．

试证：不论正数a，b，c是等差数列还是等比数列，当n＞1，n∈N且a，b，c互不相等时，都有aⁿ+cⁿ＞2bⁿ．（n∈N）．

已知正△ABC的边长为2，，则=________．

已知{a_n}是递减等比数列，a₂=2，a₁+a₃=5，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1（n∈N^*）的取值范围是

1. A.
   [12，16）
2. B.
   [8，16）
3. C.
   
4. D.
   

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数）使得f（x）≥g（x）对任意的x∈R都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数，则下列说法正确的是

1. A.
   函数f（x）=x²-2x不存在承托函数
2. B.
   g（x）=x为函数f（x）=sinx的一个承托函数
3. C.
   g（x）=x为函数f（x）=e^x-1的一个承托函数
4. D.
   函数不存在承托函数

设F₁、F₂分别是椭圆，（a＞b＞0）的左、右焦点，P是该椭圆上一个动点，且|PF₁|+|PF₂|=8，．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求出以点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，则f（3）-f（4）=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2