三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为   

．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成                     部分。

已知平面和直线，给出条件：①∥；②；③；④；⑤∥。当满足条件                 时，有∥（填所选条件的序号）

已知的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为       。

.如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则S1:S2=_____  .

已知四棱锥的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，是的中点，则所成的角的余弦值为______

两个平行平面间的距离为4，一条直线与两个平面所成角为45°，则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为       .

（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC ，AF⊥PB ，给出下列结论：①AE⊥BC ；②EF⊥PB ；③AF⊥BC ；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　     .

已知正四棱锥的底面边长为1，高为3，则它的体积是