（本小题满分13分）
如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

⑴求二面角的大小；
⑵求点到平面的距离.

（、（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．

（I）证明：面；
（II）求二面角的大小．

．如图1，直角梯形ABCD中，，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

、(本题12分)在正方体中，
求证：（1）对角线⊥平面。
（2）与平面的交点H是的外心。

（本小题满分12分） 
如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．

（Ⅰ）在上运动，当在何处时，有∥平面，  
并且说明理由；
（Ⅱ）当∥平面时，求二面角余弦值．

本小题满分12分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B₁—EF—B的正切值；
（2）试在棱B₁B上找一点M，使D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论.

（本小题满分10分）
用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.
（1）求证：所得截面是平行四边形；
（2）如果.求证：四边形的周长为定值.

（本小题满分12分）
如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝3，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角的大小．

如图，长方体中,DA = DC =2，’E是的中点,F是C/:的中点.

(1)求证：平面BDF
（2）求证:平面BDF平面
（3）求二面角D-EB-C的正切值.