（本小题满分15分）
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．

（本题12分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面。

（1）求直线与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.

（1）求的值；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小

（本题满分12分）
已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．

有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（1L=1000cm3）

.(本小题满分14分)
如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求证：∥；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

（本小题满分10分）

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为AC中点。求证：直线AB₁∥平面C₁DB.

在四棱锥，平面，，，，.
（1）求证：平面平面；
（2）当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；
（3）当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.

（本小题共10分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.

（1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.

（12分）
已知正方体，是底对角线的交点．

求证：（1）C1O∥面；
（2）面．