（12分）
在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求证：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点。

（Ⅰ）求证：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积。

（本小题满分13分）
如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

（I）
（II）

已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。

（1）求证：  PA//平面CDM;
（2）求证：  SN平面CDM.

（本小题满分12分）
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D₁。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设（图2）。

（1）设二面角E – AC – D₁的大小为q，当时，求的余弦值；
（2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

(8分).
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

( 1) 求该多面体的体积.
（2）求证：
（3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

(8分)
如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
（1）直线面；
（2）平面面．

．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。

如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,
                                 
（Ⅰ）证明;   
（Ⅱ）证明;
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值