（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。

（本题满分12分）
如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．
（I）证明：
（II）求直线和平面所成角的正弦值．

如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．
（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）求点到平面的距离．

在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。

（本小题满分14分）
（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依
次排列的四个相互平行的平面 ，使
得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
文字说明、证明过程或演算步骤。http://www.mathedu.cn
22. （本小题满分10分）
如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。
（1）当时，求的长；
（2）当时，求的长。

（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.
（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，
，，.求二面角的大小.

（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：
⑴异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
⑵四面体的体积。