如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，.
（1）证明：;   
（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.

（16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。
（1）求证：MC∥平面PAB；
（2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。

（本小题满分14分） 如图，在长方体   
(1)证明：当点;
(2)（理）在棱上是否存在点？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
（文）在棱使若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求三棱锥的体积；

如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点
（1）求证：
（2）求证：；

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

(Ⅰ)证明：平面平面；
(Ⅱ)若，求与平面所成角的正弦值.

正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为           

（ 12分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径。
（1）求证：平面
（2）设，在圆柱内随机选取一个点，记该点取自三棱
柱的概率为
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面与平面所成的角为，当
取最大值时，求的值。

（12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，

（1）求证： ；（2）若，求二面角的大小．

（ 14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
(1) 求证：平面；
(2) 求异面直线与所成角的余弦值.