已知A、B是圆上的两点，且|AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是________。

（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.

若直线3x＋4y+m=0与圆x²+y²-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是   .

如图，切于点，割线经过圆心，弦于点。已知的半径为3，，则     。     。

如图，AB为的直径，且AB=8，P为OA的中点，过点P作的弦CD，且则弦CD的长度为         。
    

（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为
的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若，
,则圆的半径长为         、的度
数为           ．

已知圆与圆，在下列说法中：
①对于任意的，圆与圆始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③当时，圆被直线截得的弦长为；
④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．
其中正确命题的序号为______．

（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为      ．

如右图:切于点，，过圆心，且与圆相交于、两点，，则的半径为       ．

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF＝   .