(本小题共13分)已知圆过两点(1，－1)，(－1,1)，且圆心在上．
(1)求圆的方程；
(2)设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线.

已知圆方程为：
（1）直线过点且与圆交于两点,若,求直线的方程；
（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴交点为，若
向量，求动点的轨迹方程.

已知圆：，点，直线：．
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
⑵若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．

一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在
上截得弦长为6，求该圆的方程．

设、分别为不等边的重心与外心、且平行于 
轴
(1)求点的轨迹的方程
(2)是否存在直线过点并与曲线交于、两点且以为直径的
圆过坐标原点若存在求出直线的方程若不存在请说明理由

求与直线相切圆心在直线上且被轴截得的弦长为的圆的方程

已知圆C：，直线L：
（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.

已知圆及点.
（1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（2）已知点，直线与圆C交于点A、B.当为何值时取到最小值。

已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动
（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;
（2）已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;