平面直角坐标系中有A（0,1），B（2,1），C（3,4），D（2,4）
（1）求△ABC外接圆M的方程；
（2）若直线被圆M所截得的弦的中点恰为点D，求直线的方程。（12分）

．(本题满分14分)
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.

（本小题共12分）
圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，
(1) （6′）当=135时,求AB的长;
(2) （6′）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.

已知点F(0, 1)，直线: ，圆C: .
（Ⅰ） 若动点到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

已知圆与直线相交于P、Q两点，O为原点，且，求实数的值。

（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，
且满足＝2，·＝.
（1）若，求点的轨迹的方程；
（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．

（（8分）已知关于x,y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。

8分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。

如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，O为△ABC的外心。

（I）求△ABC的面积；
（II）求