若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共点，则等于           （   ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆方程为，O为原点，F为右焦点，点M是椭圆右准线上（除去与轴的交点）的动点，过F作OM的垂线与以OM为直线的圆交于点N，则线段ON的长为             （   ）

A．

B．

C．

D．不确定

（12分）设方程。
、当在什么范围内变化时，该方程表示一个圆；
、当在的范围内变化时，求圆心的轨迹方程。

（本小题满分12分）求通过原点且与两直线l₁:x+2y－9=0,l₂:2x－y+2=0相切的圆的方程

（本小题满分10分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

求过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程．并判断点M₁(2,3)，M₂(2,4)与圆的位置关系．

如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点．

（1）求证：异面直线和互相垂直；
（2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．

已知圆M的半径为，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为，求圆M的方程

（本小题满分8分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程

18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的方程。