已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为               ．

已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为          ．

P为抛物线上一动点，则点P到y轴距离和到点A距离之和的最小值等于     ．

椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.

抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离 =______．

已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________

双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为        

已知抛物线的方程是，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲
线的标准方程是 ______，其渐近线方程是______________

（本小题满分12分）
设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知、，且.
（1）求动点C的轨迹E；
（2）若直线与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数的取值范围。

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________．