F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点A使为正三角形，那么椭圆的离心率为       

设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L₁．对重复以上过程，又得一抛物线L₂，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L₁,L₂,…, L_n，若抛物线的方程为，经专家计算得
 
，
，
，
．
则=    ▲   

在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为,则它的离心率为_____________

椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是

过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_____________

已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是              

设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y=2x²上的两点，直线是AB的垂直平分线
（理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是   
（文）当且仅当x₁+x₂取      值时，直线过抛物线的焦点F.

椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是     

顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得弦长为的抛物线方
程为____________________．

若双曲线的离心率为2，则等于__________