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    科目： 来源：2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷 题型：解答题

    证明：如果求证：

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    科目： 来源：2011年江西省吉安一中高二下学期第一次段考数学文卷 题型：解答题

    用分析法证明：

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    科目： 来源：2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .
    运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．

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    科目： 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
    (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省吉林市十二中高二3月月考文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.
    （2）已知试用分析法证明： .

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    科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷（带解析） 题型：解答题

    用三段论证明：直角三角形两锐角之和为．

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    科目： 来源：2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且有，设
    （1） 求证：；
    （2） 求证： ；
    （3） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.

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    科目： 来源：2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
     
    （Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
    （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (14分)

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    科目： 来源：2010年福建省厦门市高二下学期质量检测（文科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    用反证法证明：设必是偶数.

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    科目： 来源：辽宁省辽中县第一私立高级中学09—10学年度高二下学期期末考试（文） 题型：解答题

    已知
    求证：（1）
    （2）||、||、||中至少有一个不小于

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