椭圆M：=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

设函数，则函数的各极小值之和为 （　　）

A、 B、 C、 D、

某几何体的三视图如图所示,主视图和左视图是长为3 ，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为_________．

点为第一象限内的点，且在圆上，的最大值为________．

在随机数模拟试验中，若（ ）, （ ）,共做了次试验，其中有次满足，则椭圆的面积可估计为 ．（）表示生成0到1之间的随机数

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c－a）是（b－c）和（b－a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于 ．

已知向量，，函数．

(1)求的最大值，并求取最大值时的取值集合；

(2)已知 分别为内角的对边，且成等比数列，角为锐角，且，求的值．

某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．

如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离．

定义在上的函数同时满足以下条件：

①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；

②是偶函数；

③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．

(1)求函数＝的解析式；

(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.