已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是 （ ）

A．85 B．82 C．80 D．76

某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取___名学生.

在平面直角坐标系中，直线（）与曲线及轴所围成的封闭图形的面积为，则 ．

已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.

设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若,是的两个不相交的非空子集，且有有，有四个命题：①中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘法是封闭的; ③中有且只有一个关于乘法是封闭的；④中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是 .

平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接

（1）求证：；

（2）求二面角 的余弦值.

已知向量函数的第个零点记作（从小到大依次计数），所有组成数列．

（1）求函数的值域；

（2）若，求数列的前100项和.

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，点是双曲线右支上相异两点，且满足为线段的中点，直线的斜率为

（1）求双曲线的方程；

（2）用表示点的坐标；

（3）若，的中垂线交轴于点，直线交轴于点，求的面积的取值范围．

已知函数

（1）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围；

（2）设分别为的极大值和极小值，其中且求的取值范围．

二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．

（1）求矩阵M；

（2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．