已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.

已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为________.

如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则的最小值为____，的最大值为_____；

已知函数．

(1)求函数的最小正周期和对称轴的方程；

(2)设的角的对边分别为，且，求的取值范围．

已知数列为等差数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：

如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值；

(3)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.

已知椭圆:的左焦点为,且过点.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足.

①若,求的值;

②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明:

已知函数

(1)当时，求函数的极小值；

(2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；

(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．

（已知矩阵，记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为

（1）求矩阵；

（2）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．

（1）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；

（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．