在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是 ．

已知点P的坐标满足，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 .

已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于 .

已知数列中，，设为数列的前n项和，对于任意的，都成立，则 .

已知函数,的最大值为2．

（1）求函数在上的值域；

（2）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，

点（1，）在该椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程．

已知函数，（a为实数）．

（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；

（2） 求在区间（）上的最小值；

（3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

已知函数．

（1）若不等式的解集为，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．