科目: 来源:2013-2014学年江西稳派名校学术联盟高三12月调研理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平面直角坐标系中,O是原点,
是平面内的动点,若
=
,则P点的轨迹方程是___________。
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在区间
内图像不间断的函数
满足
,函数
,且
,又当
时,有
,则函数
在区间
内零点的个数是________。
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将2n按如表的规律填在5列的数表中,设
排在数表的第n行,第m列,则第m列中的前n个数的和
=___________。
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科目: 来源:2013-2014学年江西稳派名校学术联盟高三12月调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且
。
(Ⅰ)求B;
(2)若
,求
的值。
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方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:
。
(Ⅰ)求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;
(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
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已知三棱柱
中,平面
⊥平面ABC,BC⊥AC,D为AC的中点,AC=BC=AA1=A1C=2。
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(Ⅰ)求证:AC1⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求平面AA1B与平面A1BC的夹角的余弦值。
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科目: 来源:2013-2014学年江西稳派名校学术联盟高三12月调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率
。它有一个顶点恰好是抛物线
=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且
。
(Ⅰ)求动点C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为A,B,直线AC(C点不同于A,B)与直线
交于点R,D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论。
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