已知函数，关于的方程（）恰有6个不同实数解，则的取值范围是 ．

在中，角、、的对边分别为、、．设向量，．

（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，是的中点，点在侧棱上．

（1）求证：⊥平面；

（2）若是的中点，求证：//平面；

（3）若，试求的值．

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

（1）求椭圆方程；

（2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

已知数列满足，，，是数列 的前项和．

（1）若数列为等差数列．

①求数列的通项；

②若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数,其中.

（1）当时,求函数在处的切线方程；

（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围；

（3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值．

已知矩阵，

（1）求逆矩阵；（2）若矩阵满足，试求矩阵．

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）．若直线与圆相切，求实数的值．

如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分别为的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．