科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设
是椭圆上异于的一点,直线
交于点
,以
为直径的圆记为
. ①若恰好是椭圆的上顶点,求
截直线
所得的弦长；
②设与直线
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
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科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
（1）若数列
为等差数列．
①求数列的通项
；
②若数列
满足
，数列
满足
，试比较数列
前
项和
与
前
项和
的大小；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,其中
.
（1）当
时,求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数
在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围；
（3）已知
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）．若直线与圆相切，求实数
的值．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分别为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹上异于点
的一个点，且
，直线
与
交于点
，问：是否存在点，使得
和
的面积满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
：
（
）的一条渐近线与直线
：
垂直，则实数
．
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